11.3.4 单向多元方差分析

单向多元方差分析视图提供该类分析的多元统计视图,以及结果的详细汇总表格,如图11-14所示。关于方法原理详见12.16 典型相关分析和多元方差分析

图11-14 单向多元方差分析视图

关于单向多元方差分析的典型相关变量(CVs)投影图的显示及设置请参考11.3.2主成分分析

单向多元方差分析输出栏分别提供以下分析结果统计列表及对应的多元统计图形:

表1)各组间均值的假设检验。如果概率P小于检验水平α=0.05,则拒绝假设H0所认为的n组样本总体均数之间不存在显著差异,而认为差异具有统计学意义。举例见下表。

假设检验 Wilks's Λ
lambda
χ ² df P > χ ²
μ0…=μn-1n (n=4) 0.01 110.35 39 0.00
μ0…=μn-1n (n=3) 0.04 68.35 24 0.00
μ0…=μn-1n (n=2) 0.31 25.12 11 0.01

表2)各组样本中自变量统计值。该列表对各自变量的组间方差、组内方差、总方差,以及自变量在各个分组内的均值和方差进行汇总,并对各统计值提供绘图(图11-15-1)。该表格与自变量分析与建模项下的11.4.2方差分析侧重点各有不同,且互为补充。

表3)典型相关变量累计解释特征值(显示前3个特征值)。

表头名称 说明
典型相关变量 与主成分分析和偏最小二乘回归不同,典型相关分析中的各个典型相关变量的解释方差下降较快,因此一般只取前2-3个典型相关变量进行分析和解释。
W-1B特征值 显示W-1B矩阵的特征值(图11‑15-2)
累积解释特征值 显示对应的典型相关变量的累积解释特征值

表4)典型相关分析特征值(显示前3个特征值)。显示各个典型相关变量的特征向量载荷。载荷以柱状图方式显示(图11-15-3)。

表5)典型相关变量(显示前3个变量)。即各个样本在各个典型相关变量坐标轴上的投影,即得分矩阵。

表6)各组样本的典型相关变量的均值(显示前3个变量)。可根据各组均值绘制出对应的系统聚类图(图11-15-4),从而对各分组间的远近亲疏关系从典型相关变量的角度进行解释。

图11-15 单向多元方差分析统计图表
从左至右,从上至下:
图1:各分组方差分析;图2:W-1B矩阵各特征值;
图3:典型相关变量的特征向量载荷;图4:各分组典型相关变量聚类分析。